已知(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)=6

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 05:49:52
1.求x^2+y^2
2.若a^2+4ab+b^2+a^2b^2+1=0,求代数式a^3b+2a^2b^2+ab^3的值

(x^2+y^2)(x^2-1+y^2)=6
解：令x^2+y^2=t，则原式整理为
t（t-1）=6
t²-t-6=0
t1=3，t2=-2
因为x^2+y^2=t>0
所以x^2+y^2=3

a^2+4ab+b^2+a^2b^2+1=0
a^2+2ab+b^2+a^2b^2++2ab+1=0
（a+b）²+（ab+1）²=0
则a+b=0，ab+1=0，即ab=-1
a^3b+2a^2b^2+ab^3
=ab（a²+2ab+b²）
=ab（a+b）²
=-1×0²
=0

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